① ノイズの色
ノイズ（noise）」とは、本来の正しい情報を妨げる成分、と捉えることができる。意味のある情報を歪めたり、不正確にしたりする原因はノイズ、無関係な変動やばらつきである。株式市場の価格変動には、本来の正しい情報の他、多くのノイズがあり、株価に関する正確な変動を妨げるとも考えられる。
ノイズには色がある。
ホワイトノイズは最も知られているノイズである。日本訳は白色雑音、昔のアナログテレビの砂嵐やラジオの無信号時の「ザーッ」という音がホワイトノイズである。
高い音もあれば、低い音もある。音はいろいろな周波数の成分から構成され、それぞれの周波数の強さ（パワー）は、音の性質を決める。ホワイトノイズは全ての周波数成分は同じ強度（エネルギー、パワー）を持っている。ラジオ無信号時の「ザーッ」という音には、どの周波数も同じ強さである。
ピンクノイズ（桃色雑音）は、周波数が高くなるほどパワーが減衰するノイズ、人間の耳の感度に近い性質を持っている。そのため、音響測定やリスニングルームの調整など、実用的な場面でよく用いられる。雨音や風の音などの自然界の音もこのピンクノイズに近い。ピンクノイズは不快感がなく、どちらかと言えば、気持ちを落ち着かせるものである。ピンクノイズよりもさらに高周波が減衰するのは、ブラウンノイズ（褐色雑音）、波の音や深い雷鳴のような低く重たい音になる。
What's the Difference Between White Noise, Pink Noise, and Brown Noise?
高周波成分にエネルギーが集中するノイズは、ブルーノイズ（青色雑音）やバイオレットノイズ（紫色雑音）がある。ブルーノイズは高い音（高周波数）が強調されるシャープで鋭い音、バイオレットノイズは通常不快を感じるほど高周波がさらに強い。
音やノイズの周波数成分の強度の分布を確認する手段には、スペクトル分析という方法がある。スペクトル分析の数学的原理はフーリエ変換である。実用的なアルゴリズムが多く開発され、音や株価変動のデータからその周波数成分の分布を割り出す。
ノイズは通常予測ができないとされているが、厳密的にホワイトノイズは100%予測できないが、その他のノイズはいくらか予測可能である。
株式や為替等の金融資産の価格変化はホワイトノイズとされる。耳で聞くことができれば、ザーと聞こえることであろう。1)なぜ価格変動はワイトノイズなのか、2)そもそも価格変動は本当にホワイトノイズなのか、3)ホワイトノイズではないなら、少し予測できるのではないか、等の面白い問題はある。スペクトル分析を利用すれば、金融市場の変動の本質的理解に役立ち、売買アルゴリズムの整理と発見にも貢献するかと思う。これはこのシリーズの目標でもある。
② 波の分解
ノイズ（noise）」とは、本来の正しい情報を妨げる成分、と捉えることができる。意味のある情報を歪めたり、不正確にしたりする原因はノイズ、無関係な変動やばらつきである。株式市場の価格変動には、本来の正しい情報の他、多くのノイズがあり、株価に関する正確な変動を妨げるとも考えられる。
ノイズには色がある。
ホワイトノイズは最も知られているノイズである。日本訳は白色雑音、昔のアナログテレビの砂嵐やラジオの無信号時の「ザーッ」という音がホワイトノイズである。
高い音もあれば、低い音もある。音はいろいろな周波数の成分から構成され、それぞれの周波数の強さ（パワー）は、音の性質を決める。ホワイトノイズは全ての周波数成分は同じ強度（エネルギー、パワー）を持っている。ラジオ無信号時の「ザーッ」という音には、どの周波数も同じ強さである。
ピンクノイズ（桃色雑音）は、周波数が高くなるほどパワーが減衰するノイズ、人間の耳の感度に近い性質を持っている。そのため、音響測定やリスニングルームの調整など、実用的な場面でよく用いられる。雨音や風の音などの自然界の音もこのピンクノイズに近い。ピンクノイズは不快感がなく、どちらかと言えば、気持ちを落ち着かせるものである。ピンクノイズよりもさらに高周波が減衰するのは、ブラウンノイズ（褐色雑音）、波の音や深い雷鳴のような低く重たい音になる。
What's the Difference Between White Noise, Pink Noise, and Brown Noise?
高周波成分にエネルギーが集中するノイズは、ブルーノイズ（青色雑音）やバイオレットノイズ（紫色雑音）がある。ブルーノイズは高い音（高周波数）が強調されるシャープで鋭い音、バイオレットノイズは通常不快を感じるほど高周波がさらに強い。
音やノイズの周波数成分の強度の分布を確認する手段には、スペクトル分析という方法がある。スペクトル分析の数学的原理はフーリエ変換である。実用的なアルゴリズムが多く開発され、音や株価変動のデータからその周波数成分の分布を割り出す。
ノイズは通常予測ができないとされているが、厳密的にホワイトノイズは100%予測できないが、その他のノイズはいくらか予測可能である。
株式や為替等の金融資産の価格変化はホワイトノイズとされる。耳で聞くことができれば、ザーと聞こえることであろう。1)なぜ価格変動はワイトノイズなのか、2)そもそも価格変動は本当にホワイトノイズなのか、3)ホワイトノイズではないなら、少し予測できるのではないか、等の面白い問題はある。スペクトル分析を利用すれば、金融市場の変動の本質的理解に役立ち、売買アルゴリズムの整理と発見にも貢献するかと思う。これはこのシリーズの目標でもある。